本文第一部分主要介绍了德州仪器公司的GC5322型集成发射方案。下面我们将继续讨论线性化方案对于前置补偿器具有高度精确模型的需求。

当前的DPD实现大多数采用无记忆线性化技术，其中采用瞬间非线性(预失真)来补偿PA的瞬间非线性行为。无记忆性功率放大器的特点是其幅度和相位传输特性，此特性一般指AM到AM(即增益压缩)和AM到PM特性。对这种无记忆性功放，可以采用一种通用查询表(LUT)做前置补偿器增益/相位校正。图1示意了一种典型Doherty PA的增益压缩和AM-PM特性。因为PA的增益和相位特性随温度、电压、元件老化而变化，要达到真正高效和有效的线性化，就需要自适应控制查询表。

对于PA必须支持更高射频调制带宽的通信系统，无记忆模式证明还不够，因为它只依赖于幅度，而不是依赖于频率。必须支持大信号带宽的PA表现出明显的记忆效应，这是由于DC偏置网络中元件的时间常数大，以及有源器件的快速热效应。这样造成PA特性随早先输入水平而变，因此需要使用能降低记忆效应的预失真结构。

任何高效的线性化方案都要求前置补偿器有高度精确的模型，如果PA采用直接学习自适应架构，则也要求有高度精确的模型。文献中提出了大量具有记忆性的非线性系统模型化技术，没有一种方法能是一个普遍的解决方案。因此，模型选择很难，并且依赖于应用。有效的PA模型必须能以合理的精度表示不同类型的非线性和记忆效应。

Volterra数列是一种更普遍的具有记忆性的时变非线性系统模型。包括多维卷积之和，分立时间因果形式下可以写成式1，式A详细给出条件，其中多维矩阵h1、h2、… hn为模型化非线性的n阶Volterra系数，Mn为非线性的有限记忆长度。鉴于RF PA考虑到长记忆深度(达1微秒)和非线性级(达11级)，上述模型在数学上无法处理。必须采用简化方案以得到实际的前置补偿器产品。这些简化可以分为两种基本方法：算术法和模型简化法。对第一种，式1中的一般Volterra模型具有许多吸引人的算术特征，可以用于得到高效实现方案。对于模型简化法，虽然需要完整的一般Volterra(或者某些其它一般模型)，如大家所知，RF功率放大器模型一般有大量Volterra项，这些项在实施中没有意义。这些项可以丢弃，不会造成线性性能出现可测量的恶化。

现行文献中给出了大量不同的简化前置补偿系统，都采用式1中的广义模型。下面列出这些系统中的几个：

1. 截断Volterra 文献中提出了基于直接形式、并行级联和矢量代数和其它截断Volterra系统。这些算术简化方法在线性化方面效率很高，但计算复杂，并且因为要估算的参数数量庞大，常难以实现，使其对实际应用不具吸引力。

2. Wiener系统 Wiener模型是Volterra模型一种有意义的简化，包括一个线性滤波器，后接无记忆非线性。可以采用查询表对非线性进行模型化，也可用FIR滤波器线性对线性滤波器进行模型化。Werner系统在模型化大多数RF功率放大器方面的有效性有限。模型参数的估算相当复杂，这使其对实时自适应没有吸引力。

3.Hammerstein系统 此外，Hammerstein模型也是Volterra模型的一种简化，包含一个无记忆非线性，后跟一个线性滤波器。这是一种简单的记忆模型，其模型参数的计算比Wiener模型要简单。这种模型对模型化所有不同类型RF功放的有效性有限。

4. Wiener-Hammerstein 将一个线性滤波器、一个无记忆线性与另一个线性滤波器级联起来就构成了Weiner-Hammerstein模型。这种模型比Weiner或 Hammerstein模型更加一般，包括Volterra数列许多项，可以更好地进行非线性模型化。

5. 记忆多项式 限制(1)中的Volterra数列，使除了中心对角线上的项以外，各个项都为0，即只有i1=i2=i3…时hn(i1,i2,i3…) != 0，得到如式子B所示的记忆多项式模型，其中M为记忆长度，K为非线性阶数。

已经证明这种模型(及其变种)对线性化宽带功放是有效的，硬件和软件计算要求也合适。

文献中也提出了上述模型的不同组合，每一种都有其优缺点。商业上可实施的前置补偿器要求能够擅长处理大量非线性行为，对不同应用可能需要不同模型。对于这些模型中的大多数而言，前置补偿器系数适合采用最小二乘法识别的间接学习架构。

本文第三部分将讨论如何采用采用算术和模型简化方法的混合来实现前置补偿。